Techniki sudoku: od Hidden Single do X-Wing
Gdy łatwe cyfry są już wpisane i nic więcej nie idzie, dalej pomagają techniki rozwiązywania. To nie magia, tylko jasne reguły, dzięki którym wykluczasz kandydatów, aż pole znów stanie się jednoznaczne. Tutaj znajdziesz najważniejsze techniki, od prostego singla po elegancki X-Wing, z krótkimi przykładami.
Podstawa: kandydaci
Niemal każda technika opiera się na kandydatach: małych notatkach w polu, które zapisują, jakie cyfry są tam jeszcze dozwolone. Na początku każde puste pole zawiera wszystkie cyfry, których nie ma jeszcze w jego wierszu, kolumnie ani bloku. Każda wpisana cyfra usuwa potem kandydatów z jednostek, których dotyczy. Techniki na tej stronie mówią ci, kiedy możesz skreślić dodatkowych kandydatów i kiedy pole staje się dzięki temu jednoznaczne. Kto czysto pracuje z kandydatami, niezawodnie rozwiązuje nawet trudne i ekstremalne łamigłówki, bez zgadywania.
Techniki na początek
Dwie poniższe techniki występują niemal w każdej łamigłówce i szybko wchodzą w krew. Kto je opanuje, pewnie rozwiązuje łatwe i średnie sudoku przeważnie bez żadnej dodatkowej metody. To fundament, na którym opiera się cała reszta.
Naked Single: jedyny kandydat
Najprostszy przypadek. Jeśli po skreśleniu w polu zostaje tylko jeden kandydat, to ta cyfra tam należy. Jest „naga”, bo nie stoi już obok niej żadna alternatywa. Przykład: Pole miało kandydatów 2, 5 i 8. W jego kolumnie wpisano 5, w jego bloku 8. Zostaje tylko 2, więc ją wpisujesz. Naked Single pojawiają się stale jako skutek innych ruchów. Warto po każdej wpisanej cyfrze krótko sprawdzić, czy gdzieś nie został tylko jeden kandydat.
Hidden Single: ukryty singiel
Hidden Single to cyfra, która w obrębie jednostki, czyli wiersza, kolumny lub bloku, jest możliwa tylko w jednym polu, nawet jeśli to pole ma obok niej także innych kandydatów. Przykład: Weź blok. Szóstka jest wykluczona w ośmiu z jego dziewięciu pól, bo w powiązanych wierszach i kolumnach stoi już 6. Jeśli zostaje tylko jedno pole, do którego 6 w ogóle pasuje, to tam należy, nawet jeśli to pole wciąż ma kandydatów 1 i 4. Hidden Single to jeden z najczęstszych sposobów na postęp na wszystkich poziomach trudności.
Techniki dla zaawansowanych
Gdy same single już nie pomagają, do gry wchodzą pary i zablokowani kandydaci. Te techniki nie zamykają pola bezpośrednio, tylko skreślają kandydatów, tak że potem znów wyłaniają się single. Na poziomie Trudnym i częściowo Ekstremalnym są decydującym narzędziem.
Naked Pair: jawna para
Naked Pair to dwa pola w tej samej jednostce, które mają dokładnie tych samych dwóch kandydatów. Przykład: W wierszu dwa pola zawierają tylko 4 i 7. Jakkolwiek się to rozstrzygnie: jedno pole będzie 4, a drugie 7, albo odwrotnie. W każdym przypadku 4 i 7 zajmują dokładnie te dwa pola. Zatem 4 i 7 można skreślić ze wszystkich pozostałych pól tego samego wiersza. Ta sama idea istnieje jako trójka z trzema polami i trzema kandydatami. Naked Pair często daje decydujące cięcie, które potem odsłania kilka Naked lub Hidden Single.
Hidden Pair: ukryta para
Odpowiednik jawnej pary. Hidden Pair występuje, gdy dwaj kandydaci w obrębie jednostki pojawiają się tylko w tych samych dwóch polach, nawet jeśli te pola mają obok nich innych kandydatów. Przykład: W bloku cyfry 2 i 9 są możliwe tylko w dwóch polach; w obu stoją też 5 i 6. Ponieważ 2 i 9 muszą zająć te dwa pola, możesz skreślić tam wszystkich pozostałych kandydatów: 5 i 6 odpadają, a w obu polach zostaje tylko para 2 i 9. Hidden Pair są nieco trudniejsze do zauważenia niż jawne pary, ale za to często odblokowują miejsca, które inaczej by stały.
Locked Candidates i Pointing Pair
Czasem cyfra w obrębie bloku jest ograniczona do jednego wiersza lub jednej kolumny. Wtedy jest „zablokowana” i wskazuje na tę linię. Przykład (Pointing Pair): W bloku 3 występuje tylko w dwóch polach, które leżą w tym samym wierszu. Trójka z tego bloku musi więc trafić do tego wiersza, możesz więc usunąć 3 ze wszystkich pozostałych pól tego wiersza poza blokiem. I odwrotnie: jeśli cyfra w wierszu jest możliwa tylko w obrębie jednego bloku, można ją skreślić z pozostałych pól tego bloku. Oba warianty zbiorczo nazywa się Locked Candidates.
Techniki na poziom Ekstremalny
Na samym szczycie, na poziomie Ekstremalnym, lokalne rozważania czasem już nie wystarczają. Wtedy pomaga wzorzec, który działa na kilku wierszach i kolumnach naraz. X-Wing to klasyczne wejście w te zaawansowane wzorce.
X-Wing: prostokąt
X-Wing to pierwsza z „zaawansowanych” technik i działa na dwóch jednostkach. Przykład: Weź cyfrę 5. W wierszu 2 piątka jest możliwa tylko w kolumnach C i G, w wierszu 6 również tylko w kolumnach C i G, nigdzie indziej w tych wierszach. Te cztery pola tworzą prostokąt. Niezależnie od tego, którą z dwóch przekątnych 5 ostatecznie zajmie: w kolumnach C i G piątka jest przez to wykluczona dla wszystkich pozostałych wierszy i można ją tam skreślić. Wiersze i kolumny można tu zamienić; X-Wing działa tak samo, gdy dwie kolumny dopuszczają cyfrę tylko w tych samych dwóch wierszach.
W jakiej kolejności postępować?
Ogólna zasada: od prostego do złożonego. Najpierw wpisz wszystkie Naked i Hidden Single, aż nic więcej nie da się wpisać bezpośrednio. Potem szukaj Naked Pair i Locked Candidates i skreślaj kandydatów, których one wykluczają; zwykle potem znów pojawiają się nowe single. Dopiero gdy i to utknie, warto spojrzeć na wzorce takie jak X-Wing. To współdziałanie skreślania i wpisywania przeprowadzi cię przez niemal każdą łamigłówkę, bez konieczności zgadywania; w dobrze ułożonym sudoku czysta logika zawsze prowadzi do jednego jednoznacznego rozwiązania.
Wypróbuj techniki od razu →Każda osobno, z interaktywnym przykładem
Najważniejsze techniki mają własne strony z przykładową siatką, którą przeklikujesz krok po kroku, aż eliminacja stanie się widoczna:
Dlaczego nigdy nie musisz zgadywać
Czysto ułożone sudoku ma zawsze dokładnie jedno rozwiązanie, a to rozwiązanie można znaleźć wyłącznie logiką. Zgadywanie nie jest więc nigdy potrzebne, a zwykle wręcz szkodzi, bo źle zgadnięta wartość pociąga za sobą kolejne błędy, których źródło potem żmudnie trzeba odszukiwać. Gdy utkniesz, prawie zawsze dlatego, że jakaś technika nie została jeszcze zastosowana albo przeoczono kandydata. Wtedy spokojnie przejdź jeszcze raz przez jednostki: gdzie cyfra jest ograniczona do kilku pól? Gdzie dwa pola tworzą parę? Zwłaszcza na poziomach Trudny i Ekstremalny właśnie ta cierpliwość decyduje o tym, czy utkniesz, czy rozwiążesz.
Techniki najlepiej poznaje się, stosując je. W Sudoku Sagax możesz w razie potrzeby poprosić o podpowiedź, gdy po prostu nie umiesz rozgryźć sytuacji; z czasem samodzielnie rozpoznajesz wzorce i coraz rzadziej potrzebujesz pomocy. Śmiało zacznij od poziomu Łatwy, by pewnie opanować proste techniki, i pnij się w górę poziom po poziomie.
Najczęstsze pytania o techniki
Czym jest Hidden Single?
Hidden Single to cyfra, która w wierszu, kolumnie lub bloku jest możliwa tylko w jednym polu, nawet jeśli to pole ma jeszcze innych kandydatów. Ponieważ cyfra nie pasuje nigdzie indziej w tej jednostce, należy jednoznacznie do tego pola.
Jak działa Naked Pair?
Naked Pair to dwa pola w tej samej jednostce, które mają dokładnie tych samych dwóch kandydatów, na przykład 4 i 7. Te dwie cyfry muszą zająć właśnie te dwa pola. Dlatego 4 i 7 można skreślić ze wszystkich pozostałych pól tego samego wiersza, kolumny lub bloku.
Czym jest X-Wing w sudoku?
X-Wing dotyczy cyfry, która w dwóch wierszach jest możliwa tylko w tych samych dwóch kolumnach. Te cztery pola tworzą prostokąt. Niezależnie od tego, którą przekątną zajmie cyfra, w tych dwóch kolumnach jest ona wykluczona we wszystkich pozostałych wierszach i można ją tam skreślić. Wiersze i kolumny można przy tym zamienić.