ナンプレのテクニック：隠れシングルからXウィングまで

基本：候補

ほとんどのテクニックは候補を土台にしています。候補とは、そのマスにまだ入れる数字を書き留めた小さなメモのことです。最初は、空いているどのマスにも、その行、列、ブロックにまだない数字がすべて候補として入ります。数字を1つ置くたびに、関係する範囲から候補が減ります。このページのテクニックは、いつ候補をさらに消してよいか、そしてそれでいつマスが確定するかを教えてくれます。候補をきちんと扱えば、上級や超上級のパズルも当てずっぽうなしで確実に解けます。

はじめのテクニック

次の2つのテクニックは、ほぼどのパズルにも出てきて、すぐに身につきます。これを使いこなせば、初級と中級のナンプレはたいていほかの方法なしで解けます。ほかのすべての土台になるテクニックです。

ネイキッドシングル：むき出しの1つ

いちばん簡単なケースです。候補を消していった結果、マスに候補が1つしか残らなければ、そこに入るのはその数字です。ほかに選択肢がないので「ネイキッド（むき出し）」と呼びます。例：あるマスの候補が2、5、8だったとします。その列に5が置かれ、そのブロックに8が置かれました。残るのは2だけなので、2を入れます。ネイキッドシングルはほかの手の結果として次々と生まれます。数字を置くたびに、候補が1つだけになったマスがないか軽く確かめるのがおすすめです。

隠れシングル：隠れた1つ

隠れシングルとは、1つの範囲、つまり行、列、ブロックの中で、1つのマスにしか入れない数字のことです。そのマスにほかの候補が並んでいてもかまいません。例：あるブロックを見てみましょう。対応する行や列にすでに6があるため、9マスのうち8マスには6が入れません。6が入れるマスが1つしか残っていなければ、そのマスにまだ候補として1と4が残っていても、6はそこに入ります。隠れシングルは、どの難易度でもいちばんよく使う突破口の1つです。

中級者向けのテクニック

シングルだけでは進めなくなったら、ペアやロックされた候補の出番です。これらのテクニックはマスを直接確定させるのではなく、候補を消します。その結果、また新しいシングルが見つかるようになります。上級と、一部の超上級では、これが決め手になります。

ネイキッドペア：むき出しのペア

ネイキッドペアとは、同じ範囲にある2つのマスが、まったく同じ2つの候補だけを持っている状態です。例：ある行で、2つのマスの候補が4と7だけだとします。どう転んでも、片方が4でもう片方が7、またはその逆です。いずれにしても4と7はちょうどこの2マスを占めます。だから同じ行のほかのすべてのマスから4と7を消せます。同じ考え方は、3つのマスと3つの候補でトリプルとしても使えます。ネイキッドペアは決定的な絞り込みになることが多く、そこから複数のネイキッドシングルや隠れシングルが見えてきます。

隠れペア：隠れたペア

ネイキッドペアと対になるテクニックです。隠れペアは、ある範囲の中で2つの候補が同じ2つのマスにしか現れないときに成り立ちます。そのマスにほかの候補が並んでいてもかまいません。例：あるブロックで、2と9が入れるのは2つのマスだけで、どちらのマスにも5と6も候補として入っています。2と9は必ずこの2マスを占めるので、そこにあるほかの候補はすべて消せます。5と6が消え、どちらのマスにも2と9のペアだけが残ります。隠れペアはネイキッドペアより少し見つけにくいですが、そのぶん、ほかの方法では動かない場所をよく打開してくれます。

ロックされた候補とポインティングペア

ブロックの中で、ある数字が1つの行や列にしか入れないことがあります。そのとき、その数字は「ロック」されていて、その線を指し示しています。例（ポインティングペア）：あるブロックで、3が入れるのは2つのマスだけで、どちらも同じ行にあります。つまりこのブロックの3は必ずその行に入るので、その行のブロック外のほかのマスからは3を消せます。逆もあります。ある行で、数字が1つのブロックの中にしか入れなければ、そのブロックの残りのマスからその数字を消せます。この2つはまとめて「ロックされた候補」と呼ばれます。

超上級のテクニック

いちばん上の超上級では、局所的な考えだけでは足りないことがあります。そんなときは、複数の行と列にまたがって働くパターンが役立ちます。Xウィングは、こうした高度なパターンへの定番の入り口です。

Xウィング：長方形

Xウィングは「高度な」テクニックの最初の1つで、2つの範囲にまたがって働きます。例：数字5で考えます。2行目では5が入れるのはC列とG列だけ、6行目でも同じくC列とG列だけで、この2行のほかの場所には入れません。この4マスが長方形を作ります。5が最終的にどちらの対角線に入るにしても、C列とG列ではほかのすべての行に5は入れなくなるので、そこから消せます。ここでは行と列を入れ替えても同じです。2つの列で、数字が同じ2つの行にしか入れない場合も、Xウィングはまったく同じように働きます。

どんな順番で進めればいいですか？

目安は、簡単なものから手間のかかるものへ、です。まずネイキッドシングルと隠れシングルを、直接進めるところがなくなるまで置いていきます。次にネイキッドペアとロックされた候補を探し、それでありえなくなった候補を消します。たいてい、そこからまた新しいシングルが見つかります。それでも止まったときに初めて、Xウィングのようなパターンを探す価値があります。消すことと置くことのこのくり返しで、当てずっぽうなしにほぼすべてのパズルを解き進められます。よくできたナンプレなら、純粋な論理で必ずただ1つの答えにたどり着きます。

1つずつ、操作できる例つきで解説

大切なテクニックには、それぞれ専用のページがあります。例の盤面を1手ずつクリックして進めると、候補が消える様子が見えてきます。

• ネイキッドペア
• 隠れペア
• ネイキッドトリプル
• Xウィング
• ソードフィッシュ
• スカイスクレイパー
• Yウィング（XYウィング）
• XYチェーン

当てずっぽうがいらない理由

きちんと作られたナンプレには必ず答えがちょうど1つあり、その答えは論理だけで見つけられます。だから当てずっぽうはまったく必要なく、たいていは害になります。間違って当てた数字は次々とミスを引き起こし、あとから苦労してさかのぼることになるからです。行き詰まったときは、ほぼ必ず、まだ使っていないテクニックがあるか、見落とした候補があります。そんなときは落ち着いて範囲をもう一度見直しましょう。ある数字が入れるマスが少ない場所はどこか？2つのマスがペアになっている場所はどこか？特に上級と超上級では、まさにこの忍耐が、行き詰まるか解けるかの分かれ目です。

テクニックは使ってこそ身につきます。Sudoku Sagaxでは、どうしても解けない場面で、必要に応じてヒントを頼めます。そのうち自分でパターンに気づけるようになり、お助け機能はだんだんいらなくなります。まずは初級でシンプルなテクニックを確実に身につけ、1段階ずつ上を目指しましょう。

テクニックについてよくある質問